CONTOH RPP PELUANG " KAIDAH PENCACAHAN "

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

(RPP)

PERTEMUAN -1

                                                Satuan Pendidikan        : SMA / SMK

Mata Pelajaran                  : Matematika

Kelas/Semester                   : XII (Dua belas)/ 1 (dua)

Materi Pokok                      : Peluang dan Kombinatorik

Alokasi Waktu                    : 1JP (2 x 45 menit)

No.	Kompetensi Inti	Kompetensi Dasar	Indikator Pencapaian Kompetensi
1.	Mengahayati dan mengamalkan ajaran agamayang dianutnya	Mendeskripsikan dan menerapkan berbagai aturan pencacahan melalui beberapa contoh nyata serta menyajikan alur perumusan aturan pencacahan ( perkalian) melalui diagram atau cara lainnya.	Merasa bersyukur terhadap karunia Tuhan atas kesempatan mempelajari kegunaan matematika dalam kehidupan sehari-hari melalui belajar aturan pencacahan pada topik peluang dan kombinatorik
2.	Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli (gotong royong, kerjasama, toleran, damai), santun responsif dan pro-aktif dan menunjukkan sikap sebagai bagian dari solusi atas berbagai permasalahan dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam serta dalam menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia		2.1.  Menunjukkan sikap logis dan kritis dalam menyelesaikan tugas atau masalah yang diberikan guru. 2.2.  Memiliki rasa ingin tahu melalui bertanya guru atau siswa lain tentang objek-objek disekitar yang berkaiatan dengan aturan pencacahan (perkalian) pada topik peluang dan kombinatorik 2.3.  Menunjukkan rasa percaya diiri dalam mengomunikasikan hasil-hasil tugas yang diberikan.
3.	Memahami , menerapkan, menganalisis pengetahuan faktual, konseptual, prosedural berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan dan peradaban terkait penyebab fenomena dan kejadian, serta penerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah.		3.1.  Mencontohkan aturan pencacahan (perkalian) melalui beberapa contoh nyata: Menerapkan aturan pencacahan (perkalian) melalui beberapa contoh nyata ;
4.	Mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri, dan mampu menggunakan metoda sesuai dengan kaidah keilmuan.		Membuat alur perumusan aturan pencacahan (perkalian) melalui diagram

A.      TUJUAN PEMBELAJARAN

1.       Melalui proses mengamati, menanya, mengumpulkan informasi, mengelola informasi, dan mengomunikasikan hasil mengolah informasi dalam penugasan individu dan kelompok, siswa dapat merasa bersyukur terhadap karunia Tuhan atas kesempatan mempelajari kegunaan matematika dalam kehidupan sehari-hari melalui belajar aturan pencacahan pada topik peluang dan kombinatorik ;

2.       Melalui proses mengamati, menanya, mengumpulkan informasi, mengelola informasi, dan mengomunikasikan hasil mengolah informasi dalam penugasan individu dan kelompok, siswa dapat menunjukkan sikap logis dan kritis dalam menyelesaikan tugas atau masalah yang diberikan guru ;

3.       Melalui proses mengamati, menanya, mengumpulkan informasi, mengelola informasi, dan mengomunikasikan hasil mengolah informasi dalam penugasan individu dan kelompok, siswa dapat memiliki rasa ingin tahu melalui bertannya kepada guru atau siswa lain tentang percobaan yang berkaitan dengan permasalahan yang diberikan guru.

4.       Melalui proses mengamati, menanya, mengumpulkan informasi, mengelola informasi, dan mengomunikasikan hasil mengolah informasi dalam penugasan individu dan kelompok, siswa dapat menunjukkan rasa percaya diri dalam mengomunikasikan hasil-hasil tugas yang diberikan guru ;

5.       Melalui proses mengamati, menanya, mengumpulkan informasi, mengelola informasi, dan mengomunikasikan hasil mengolah informasi dalam penugasan individu dan kelompok, siswa dapat mencotohkan aturan pencacahan (perkalian) melalui beberapa contoh nyata ;

6.       Melalui proses mengamati, menanya, mengumpulkan informasi, mengelola informasi, dan mengomunikasikan hasil mengolah informasi dalam penugasan individu dan kelompok, siswa dapat menerapkan aturan pencacahan (perkalian) melalui beberapa contoh nyata ;

7.       Melalui proses mengamati, menanya, mengumpulkan informasi, mengelola informasi, dan mengomunikasikan hasil mengolah informasi dalam penugasan individu dan kelompok, siswa dapat membuat alur perumusan aturan pencacahan (perkalian) melalui diagram pohon.

B.      MATERI AJAR

Menentukan Konsep Pencacahan (Perkalian)

Diberikan Masalah : “Seorang tukang jahit diminta oleh pelanggannya untuk membuat bendera dua warna dengan tidak memperhatikan urutan warna dan warna kain yang telah dipakai tidak boleh dipakai kembali . Berapa banyaknya bendera dua warna yang mungkin dibuat oleh penjahit tersebut jika kain yang akan dibuat bendera terdiri dari 6 warna yang berbeda?”

SOLUSI:

M = Merah ; K = Kuning ; H = Hijau ; B = Biru ; A = Abu-abu

P = Putih

M            MK, MH, MB, MA, MP  = 5

K             KM,KH,KB, KA, KP = 5

H             HM, HK, HB, HA, HP = 5

B             BM, BK, BH, BA, BP = 5

A             AM, AK, AH, AB, AP = 5

P              PM, PK, PH, PB, PA = 5

Jumlah susunan bendera 2 warna yang dapat di buat dari 6 warna dengan aturan tidak diperhatikan dan tidak ada warna yang dipakai kembali adalah 30 cara.

C.      METODE/MODEL/PENDEKATAN PEMBELAJARAN

Pendekatan      : Problem posing

Model              : Pembelajaran berbasis masalah / Problem Based Learning ( PBL )

Metode            : inkuiri, pemberian tugas,diskusi kelompok dan pemecahan masalah

D.      SUMBER / MEDIA / ALAT :

Sumber                        : Buku Panduan Guru, Internet

Media                          : Baju kertas, bendera kertas, papan nomor kertas

Alat                             : Gunting, lem

E.      LANGKAH – LANGKAH KEGIATAN

Pertemuan-3

Fase / Sintaks	Deskripsi Kegiatan	AlokasiWaktu
	Pendahuluan Apersepsi : 1)       Membuka pelajaran dengan salam pembuka dan berdo’a 2)       Memeriksa kehadiran siswa sebagai sikap disiplin 3)       Menjelaskan tujuan pembelajaran dan aktivitas-aktivitas yang akan dilakukan. Hal ini sangat penting untuk memberikan motivasi agar siswa dapat mengetahui pembelajaran yang akan dilakukan. Motivasi : 4)       Guru memotivasi siswa dengan menyampaikan contoh-contoh praktis dalam kehidupan nyata untuk pemahaman siswa terkait aturan pencacahan (perkalian) .	10 menit
Fase-1 Orientasi siswa kepada masalah Fase 2 Mengorganisasikan siswa untuk belajar Fase 3 Membimbing penyelidikan individu maupun kelompok  Fase 4 Mengembangkan dan menyajikan hasil karya Fase 5 Menganalisis dan mengevaluasi proses pemecahan masalah	Kegiatan Inti Guru mengajukan permasalahan berikut: Seorang tukang jahit diminta oleh pelanggannya untuk membuat bendera dua warna dengan warna yang bervariasi dan warna kain yang telah dipakai tidak boleh dipakai kembali . Berapa banyaknya bendera dua warna yang mungkin dibuat oleh penjahit tersebut jika kain yang akan dibuat bendera terdiri dari 6 warna yang berbeda? Mengamati Pada fase ini fokus utama/aktivitas utama guru adalah membantu siswa untuk belajar (mengorganisasikan siswa untuk belajar yang berhubungan dengan masalah yang diberikan).Kegiatan pembelajaran yang dimungkinkan adalah: ·         Guru mengelompokkan siswa dalam kelompok kecil yang terdiri atas 2-3 orang. ·         Guru memberi tugas kelompok untuk menyelesaikan masalah yang diberikan melalui diskusi kelompok. ·         Siswa diminta untuk menerapkaan aturan pencacahan ( perkalian ) melalui beberapa contoh nyata. Menanya: Minta siswa mengajukan pertanyaan berkaitan dengan media yang akan digunakan. Misalnya: Dengan media yang disediakan, kita akan membuat apa?    Mengumpulkan informasi / menalar : Catatan: Guru melakukan pengamatan sikap rasa ingin tahu selama pembelajaran menggunakan instrument dan rubrik terlampir Guru membimbing siswa dalam kelompok untuk mendiskusikan masalah berikut : “Dengan memanfaatkan media yang ada siswa diminta membuat susunan bendera yang terdiri dari 2 warna dengan aturan tidak boleh ada warna yang berulang”. Mengasosiasikan: Pada fase ini guru dapat membimbing siswa untuk mengembangkan hasil penyelidikannya dan meminta siswa mempresentasikan hasil temuannya: ·         Guru meminta siswa untuk mengembangkan hasil penyelidikannya menjadi alur perumusan aturan pencacahan (perkalian). Mengomunikasikan: ·         Guru meminta perwakilan kelompok untuk menyampaikan hasil temuannya (jawaban terhadap masalah yang diberikan) dan memberi kesempatan kepada kelompok lain untuk menanggapi atau memberi pendapat terhadap presentasi kelompok. Pada fase ini, guru memandu/memfasilitasi siswa untuk menganalisa dan mengevaluasi proses pemecahan masalah yang diperolehnya. Kegiatan pembelajarannya : 1.       Guru membimbing siswa untuk melakukan analisis terhadap pemecahan masalah terkait dengan aturan pencacahan (perkalian) dan alur perumusan aturan pencacahan (perkalian) yang telah ditemukan siswa. 2.       Guru membantu siswa untuk melakukan refleksi atau evaluasi terhadap penyelidikan mereka dan proses-proses yang mereka gunakan. 3.       Guru melakukan evaluasi hasil belajar mengenai materi yang telah dipelajari siswa.	60 menit
	Penutup Pemberian umpan balik dan tindak lanjut : 1.       Siswa diminta menyimpulkan tentang aturan pencacahan (perkalian) dan alur perumusan aturan pencacahan (perkalian) 2.       Guru memberikan masukan positif dan negatif mengenai pengalaman belajar yang telah dialami siswa, serta menyimpulkannya. Menginformasikan rencana pembelajaran selanjutnya : 1.       Guru memberikan tugas Pekerjaan Rumah 5 soal. 2.       Guru menginformasikan materi yang akan dipelajari pada pertemuan selanjutnya. 3.       Mengakhiri dengan do’a.	10 menit

                    F.       INSTRUMEN PENILAIAN

1.       Instrumen Penilaian Kompetensi Sikap

Penilaian sikap dilakukan melalui observasi secara berkesinambungan dengan mempertimbangkan pemetaan sikap.

1.a . Istrumen Sikap Spiritual

N0.	INDIKATOR KETERCAPAIAN	ASPEK YANG DIUKUR	SKOR
			1	2	3	4
1.	Merasa bersyukur terhadap karunia tuhan atas kesempatan mempelajari kegunaan matematika dalam kehidupan sehari – hari melalui belajar aturan pencacahan pada topik peluang dan kombinatorik	1.       Mempertebal  keyakinan terhadap kebesaran Tuhan setelah melihat kegunaan dari aturan pencacahan (perkalian) yang ada di alam sekitar , 2.       Menyadari adanya kegunaan dari aturan pencacahan (perkalian) yang ada di alam sekitar, 3.       Bersyukur atas kebesaran Tuhan dengan adanya aturan pencacahan.

Rubrik Penskoran :                                                           Kriteria Penskoran:

4            =              Sangat baik                                          A = Total skor 10 – 12

3            =              Baik                                                     B = Total skor 7 – 9

2            =              Cukup                                                  C = Total skor 4 – 6

1            =              Kurang                                                 D = Toal skor 3

1.b . Istrumen Sikap Sosial

N0.	INDIKATOR KETERCAPAIAN	ASPEK YANG DIUKUR	SKOR
			1	2	3	4
1.	Menunjukkan sikap logis dan kritis dalam menyelesaikan tugas atau masalah yang diberikan guru	1.       Kesungguhan peserta didik menyelesaikan tugas yang diberikan guru. 2.       Ketepatan waktu penyelesaian tugas 3.       Kemauan mendengarkan dengan penuh perhatian
2.	Memiliki rasa ingin tahu melalui bertanya kepada guru atau siswa lain tentang objek-objek disekitar yang berkaitan dengan aturan pencacahan (perkalian) pada topik peluang dan kombinatorik	1.       Keaktiifan siswa dalam bertanya 2.       Pertanyaan siswa sesuai dengan topik 3.       Kesungguhan siswa untuk mengetahui penyelesaian topik
3.	Menunjukkan rasa percaya diri dalam mengomunikasikan hasil-hasil tugas yang diberikan.	1.       Mampu  menjalin kerjasama dengan orang lain 2.       Menempatkan diri dengan baik dalam berbagai situasi 3.       Aktif dalam diskusi di kelas

Rubrik Penskoran :                                                           Kriteria Penskoran:

4            =              Sangat baik                                          A = Total skor 10 – 12

3            =              Baik                                                     B = Total skor 7 – 9

2            =              Cukup                                                  C = Total skor 4 – 6

1            =              Kurang                                                 D = Toal skor 3

2.       Instrumen Penilaian Pengetahuan

NO.	TOPIK / KOMPETENSI DASAR (KD)	INDIKATOR PENCAPAIAN KOMPETENSI	ASPEK KOGNITIF	INSTRUMEN SOAL	BENTUK SOAL	NO. SOAL	KUNCI JAWABAN	TINGKAT KESUKARAN
1.	Peluang dan Kombinatorik / mendeskripsikan dan menerapkan berbagai aturan pencacahan (perkalian) melalui diagram atau cara lain	Mencontohkan aturan pencacahan (perkalian) melalui beberapa contoh nyata	C1	Dari percobaan yang telah anda lakukan , coba anda sebutkan minimal 3 contoh penerapan aturan pencacahan (perkalian) yang pernah anda temui di lingkungan anda!	Uraian tidak tersetruktur	4	Proses pencampuran cat, pemilihan RT dan RW, pemilihan presiden , pemilihan topi dan dasi	Mudah
2.		Menerapkan aturan pencacahan (perkalian) melalui  beberapa contoh nyata	C3	Dengan menggunakan media 1 yang  telah disediakan , coba anda buat susunan tiga angka , dengan syarat angka-angkanya tidak boleh berulang. a.    Berapa susunan angka yang dapat dibuat? Sebutkan! b.  Jika angka 3 harus mengisi tempat satuan, berapa susunan angka yang bisa dibuat ? Sebutkan ! c.        Jika angkanya ingin dibuat ganjil, berapa susunan angka yang dapat dibuat ? Sebutkan!	Uraian tersetruktur	1 1a 1b 1c	6 susunan 3 susunan 4 susunan	Mudah Sedang Sukar

NO.	ASPEK YANG DIUKUR	SKOR
1.	Jawaban lengkap dan kritis	5
2.	Jawaban lengkap	4
3.	Jawaban hampir lengkap	3
4.	Jawaban kurang lengkap	2
5.	Jawaban tidak lengkap	1
6.	Tidak ada jawaban	0
	Skor Total	10

NILAI = (skor perolehan / skor total) x 100

G.      INSTRUMEN PENILAIAN KETERAMPILAN

NO.	INDIKATOR KETERCAPAIAN	SKOR
		1	2	3
1.	Keterampilan mendeskripsikan dan menerapkan konsep aturan pencacahan
2.	Keterampilan membuat diagram

Rubrik Pensekoran :        

1            =           Kurang terampil jika sama sekali tidak mendeskripsikan

dan menerapkan serta membuat diagram aturan

pencacahan;

                2            =           Terampil jika menunjukkan sudah ada usaha untuk

mendeskripsikan dan menerapkan serta membuat diagram

aturan pencacahan tetapi belum tepat;

                3            =          Sangat terampil jika menunjukkan adanya usaha untuk

mendeskripsikan dan menerapkan serta membuat diagram

dengan tepat.

Kriteria penskoran :

A           =              total skor 5 – 6

B           =              total skor 3 – 4

C           =              total skor 2 – 3

D           =              total skor 2

LEMBAR AKTIVITAS SISWA

( LAS )

Satuan Pendidikan           : SMA

Mata Pelajaran                                : Matematika

Kelas   : X

Kompetensi dasar            : Mendeskripsikan konsep ruang sampel dan menentukan

                                  peluang suatu kejadian dalam suatu percobaan

  Indikator                            : Menghitung peluang kejadian majemuk dalam suatu

                                   percobaan

Matematika                       : Peluang dan Kombinatorik

  Waktu                                 :1 JP / 10 ‘

 

MEDIA 1

 

                                                                

                     PAPAN NOMOR

   1 2 3

    ANGKA YANG DIBERIKAN

   

MEDIA 2

 

                                                            

MEDIA 3

 

                                                            

 

PETUNJUK : untuk mengerjakan LAS ini, ikuti instruksi guru!

Dengan menggunakan media di atas, amati masalah dibawah ini , kemudian jawablah permasalahan di bawah ini, dan simpulkan !

KASUS 1 :

Dengan menggunakan media 1, coba anda buat susunan tiga angka, dengan syarat angka-angkanya tidak boleh berulang.

a.       Berapa susunan angka yang dapat dibuat ? Sebutkan !

b.       Jika angka 3 harus mengisi tempat satuan, berapa susunan angka yang bisa dibuat ? Sebutkan !

c.        Jika angkanya ingin dibuat ganjil, berapa susunan angka yang dapat di buat ? Sebutkan !

KASUS 2 :

Dengan menggunakan media 2, coba anda buat pasangan baju berbeda . Berapa pasangan baju yang dapat dibuat ? Sebutkan !

 

KASUS 3 :

Dengan menggunakan media 3, coba anda buat susunan bendera dua warna berbeda dari warna yang tersedia . Berapa bendera yang dapat dibuat ? Sebutkan !

Berikan minimal 3 contoh kasus yang bisa diselesaikan dengan menggunakan aturan pencacahan (perkalian) yang ada di lingkungan sekitar anda !