CONTOH RPP PELUANG " PERMUTASI "
(RPP)
PERTEMUAN -2
Satuan
Pendidikan : SMA / SMK
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas/Semester : XII (Dua belas)/ 1 (Satu)
Materi Pokok : Peluang dan Kombinatorik
Alokasi Waktu : 2JP (2 x 45 menit)
|
No.
|
Kompetensi Inti
|
Kompetensi Dasar
|
Indikator Pencapaian Kompetensi
|
|
1.
|
Mengahayati dan mengamalkan ajaran agamayang
dianutnya
|
Mendeskripsikan dan menerapkan berbagai aturan permutasi
menggunakan faktorial melalui beberapa contoh nyata serta menyajikan alur
perumusan aturan permutasi (faktorial)
melalui diagram atau cara lainnya.
|
Merasa bersyukur terhadap karunia Tuhan atas
kesempatan mempelajari kegunaan matematika dalam kehidupan sehari-hari
melalui belajar aturan pencacahan pada topik peluang dan kombinatorik
|
|
2.
|
Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin,
tanggung jawab, peduli (gotong royong, kerjasama, toleran, damai), santun
responsif dan pro-aktif dan menunjukkan sikap sebagai bagian dari solusi atas
berbagai permasalahan dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan
sosial dan alam serta dalam menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam
pergaulan dunia
|
|
2.1. Menunjukkan
sikap logis dan kritis dalam menyelesaikan tugas atau masalah yang diberikan
guru.
2.2. Memiliki
rasa ingin tahu melalui bertanya guru atau siswa lain tentang objek-objek
disekitar yang berkaiatan dengan aturan permutasi (faktorial) pada topik
peluang dan kombinatorik
2.3. Menunjukkan
rasa percaya diiri dalam mengomunikasikan hasil-hasil tugas yang diberikan.
|
|
3.
|
Memahami , menerapkan, menganalisis pengetahuan
faktual, konseptual, prosedural berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu
pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan
kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan dan peradaban terkait penyebab fenomena
dan kejadian, serta penerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang
spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah.
|
|
3.1.
Mencontohkan aturan pencacahan (perkalian) melalui
beberapa contoh nyata:
Menerapkan aturan permutasi (faktorial) melalui
beberapa contoh nyata ;
|
|
4.
|
Mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah konkret
dan ranah abstrak terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di
sekolah secara mandiri, dan mampu menggunakan metoda sesuai dengan kaidah
keilmuan.
|
|
Membuat rumus
aturan permutasi (faktorial) dari apa yang telah diperaktikkan.
|
A. TUJUAN PEMBELAJARAN
1.
Melalui proses mengamati,
menanya, mengumpulkan informasi, mengelola informasi, dan mengomunikasikan hasil
mengolah informasi dalam penugasan individu dan kelompok, siswa dapat merasa bersyukur
terhadap karunia Tuhan atas kesempatan mempelajari kegunaan matematika dalam
kehidupan sehari-hari melalui belajar aturan permutasi (faktorial) pada topik peluang dan
kombinatorik ;
2.
Melalui proses mengamati,
menanya, mengumpulkan informasi, mengelola informasi, dan mengomunikasikan
hasil mengolah informasi dalam penugasan individu dan kelompok, siswa dapat
menunjukkan sikap logis dan kritis dalam menyelesaikan
tugas atau masalah yang diberikan guru ;
3.
Melalui proses mengamati,
menanya, mengumpulkan informasi, mengelola informasi, dan mengomunikasikan
hasil mengolah informasi dalam penugasan individu dan kelompok, siswa dapat
memiliki rasa ingin tahu melalui bertannya kepada guru atau siswa lain tentang
percobaan yang berkaitan dengan permasalahan yang diberikan guru.
4.
Melalui proses mengamati,
menanya, mengumpulkan informasi, mengelola informasi, dan mengomunikasikan
hasil mengolah informasi dalam penugasan individu dan kelompok, siswa dapat
menunjukkan rasa percaya diri dalam mengomunikasikan hasil-hasil tugas yang
diberikan guru ;
5.
Melalui proses mengamati,
menanya, mengumpulkan informasi, mengelola informasi, dan mengomunikasikan
hasil mengolah informasi dalam penugasan individu dan kelompok, siswa dapat
mencotohkan aturan permutasi (faktorial) melalui beberapa contoh nyata ;
6.
Melalui proses mengamati,
menanya, mengumpulkan informasi, mengelola informasi, dan mengomunikasikan
hasil mengolah informasi dalam penugasan individu dan kelompok, siswa dapat
menerapkan aturan permutasi (faktorial) melalui beberapa contoh nyata ;
7.
Melalui proses mengamati,
menanya, mengumpulkan informasi, mengelola informasi, dan mengomunikasikan
hasil mengolah informasi dalam penugasan individu dan kelompok, siswa dapat
membuat rumus aturan permutasi (faktorial) melalui praktek nyata.
B. MATERI AJAR
Menentukan Konsep Permutasi (faktorial)
Diberikan Masalah :
KASUS 1 :
“Siswa diberi kursi 5, jumlah siswa ada 5 orang. Siswa diminta untuk
menghitung berapa banyak posisi duduk siswa ?”
KASUS 2 :
“Siswa diberi kursi 3, jumlah siswa ada 5 orang. Siswa diminta untuk
menghitung berapa banyak posisi duduk siswa
?”
KASUS 3 :
“Siswa diberi kursi 3,
jumlah siswa ada 5 orang. Siswa A sudah pasti duduk dikursi 1. Siswa diminta
untuk menghitung berapa banyak posisi duduk yang bisa terjadi ?”
SOLUSI:
KASUS 1
= 5! = 120
KASUS 2
= 5 x 4 x 3 = 60
KASUS 1
= 4 x 3 = 12
C. METODE/MODEL/PENDEKATAN
PEMBELAJARAN
Pendekatan : Problem posing
Model : Pembelajaran berbasis masalah /
Problem Based Learning ( PBL )
Metode : eksperimen terbimbing, pemberian tugas,diskusi kelompok dan pemecahan masalah
D.
SUMBER / MEDIA / ALAT :
Sumber :
Buku Panduan Guru, Internet
Media : Kursi Siswa, Siswa
Alat :
Pulpen, kertas
E.
LANGKAH – LANGKAH KEGIATAN
Pertemuan-2
|
Fase /
Sintaks
|
Deskripsi Kegiatan
|
AlokasiWaktu
|
|
|
Pendahuluan
Apersepsi :
1) Membuka pelajaran dengan salam pembuka dan berdo’a
2) Memeriksa kehadiran siswa sebagai
sikap disiplin
3) Menjelaskan
tujuan pembelajaran dan aktivitas-aktivitas yang akan dilakukan. Hal ini
sangat penting untuk memberikan motivasi agar siswa dapat mengetahui
pembelajaran yang akan dilakukan.
Motivasi :
4) Guru memotivasi siswa dengan
menyampaikan contoh-contoh praktis dalam kehidupan nyata untuk pemahaman
siswa terkait aturan permutasi (faktorial) .
|
10
menit
|
|
Fase-1
Orientasi siswa kepada masalah
Fase 2
Mengorganisasikan siswa untuk belajar
Fase 3
Membimbing penyelidikan individu maupun kelompok
Fase 4
Mengembangkan dan
menyajikan hasil karya
Fase 5
Menganalisis dan
mengevaluasi proses pemecahan masalah
|
Kegiatan Inti
Guru mengajukan permasalahan berikut:
KASUS
1 :
“Siswa diberi kursi 5,
jumlah siswa ada 5 orang. Siswa diminta untuk menghitung berapa banyak posisi
duduk siswa ?”
KASUS 2
:
“Siswa diberi kursi 3,
jumlah siswa ada 5 orang. Siswa diminta untuk menghitung berapa banyak posisi
duduk siswa ?”
KASUS 3
:
“Siswa diberi kursi 3, jumlah siswa ada 5 orang.
Siswa A sudah pasti duduk dikursi 1. Siswa diminta untuk menghitung berapa
banyak posisi duduk yang bisa terjadi
?”
Mengamati
Pada fase ini fokus
utama/aktivitas utama guru adalah membantu siswa untuk belajar (mengorganisasikan siswa untuk belajar yang
berhubungan dengan masalah yang diberikan).Kegiatan pembelajaran yang dimungkinkan adalah:
·
Guru mengelompokkan siswa dalam kelompok kecil yang terdiri atas 5-6 orang.
·
Guru memberi tugas kelompok untuk menyelesaikan masalah yang diberikan
melalui diskusi kelompok.
·
Siswa diminta
untuk menerapkaan aturan permutasi (faktorial) melalui
beberapa contoh nyata.
Menanya:
Minta siswa
mengajukan pertanyaan berkaitan dengan media yang akan digunakan.
Misalnya:
Dengan media yang disediakan, kita akan membuat apa?
Mengumpulkan
informasi / menalar :
Catatan: Guru melakukan
pengamatan sikap rasa ingin tahu selama pembelajaran menggunakan instrument
dan rubrik terlampir
Guru
membimbing siswa dalam kelompok untuk mendiskusikan masalah berikut :
“Dengan memanfaatkan media yang ada siswa diminta membuat susunan tempat duduk, memasangkan bendera pada tiang
tusuk gigi, memasangkan baju dengan celana dengan ketentuan yang terlampir di LAS”.
Mengasosiasikan:
Pada
fase ini guru dapat membimbing siswa untuk mengembangkan hasil
penyelidikannya dan meminta siswa mempresentasikan hasil temuannya:
·
Guru meminta siswa untuk
mengembangkan hasil penyelidikannya menjadi alur perumusan aturan permutasi (faktorial).
Mengomunikasikan:
·
Guru meminta
perwakilan kelompok untuk menyampaikan hasil temuannya (jawaban terhadap
masalah yang diberikan) dan memberi kesempatan kepada kelompok lain untuk
menanggapi atau memberi pendapat terhadap presentasi kelompok.
Pada fase
ini, guru memandu/memfasilitasi siswa untuk menganalisa dan mengevaluasi
proses pemecahan masalah yang diperolehnya.
Kegiatan
pembelajarannya :
1.
Guru membimbing siswa untuk
melakukan analisis terhadap pemecahan masalah terkait dengan aturan permutasi (faktorial) dan alur perumusan aturan permutasi (faktorial) yang telah
ditemukan siswa.
2.
Guru membantu siswa untuk
melakukan refleksi atau evaluasi terhadap penyelidikan mereka dan
proses-proses yang mereka gunakan.
3.
Guru melakukan evaluasi hasil
belajar mengenai materi yang telah dipelajari siswa.
|
60 menit
|
|
|
Penutup
Pemberian umpan balik dan tindak lanjut :
1. Siswa
diminta menyimpulkan tentang aturan permutasi (faktorial) dan alur
perumusan aturan permutasi (faktorial)
2. Guru
memberikan masukan positif dan negatif mengenai pengalaman belajar yang telah
dialami siswa, serta menyimpulkannya.
Menginformasikan rencana pembelajaran selanjutnya :
1. Guru
memberikan tugas Pekerjaan Rumah 5 soal.
2. Guru
menginformasikan materi yang akan dipelajari pada pertemuan selanjutnya.
3. Mengakhiri
dengan do’a.
|
10 menit
|
F. INSTRUMEN PENILAIAN
1.
Instrumen Penilaian
Kompetensi Sikap
Penilaian sikap dilakukan melalui observasi secara berkesinambungan
dengan mempertimbangkan pemetaan sikap.
1.a . Istrumen
Sikap Spiritual
|
N0.
|
INDIKATOR
KETERCAPAIAN
|
ASPEK
YANG DIUKUR
|
SKOR
|
|||
|
1
|
2
|
3
|
4
|
|||
|
1.
|
Merasa bersyukur terhadap
karunia tuhan atas kesempatan mempelajari kegunaan matematika dalam kehidupan
sehari – hari melalui belajar aturan permutasi (faktorial) pada topik peluang dan kombinatorik
|
1.
Mempertebal
keyakinan terhadap kebesaran Tuhan setelah melihat kegunaan dari
aturan permutasi (faktorial) yang ada di alam sekitar ,
2.
Menyadari adanya kegunaan dari aturan permutasi (faktorial) yang ada di alam
sekitar,
3.
Bersyukur atas kebesaran Tuhan dengan adanya aturan permutasi (faktorial).
|
|
|
|
|
Rubrik Penskoran : Kriteria
Penskoran:
4 = Sangat baik A = Total skor 10 – 12
3 = Baik B
= Total skor 7 – 9
2 = Cukup C
= Total skor 4 – 6
1 = Kurang D
= Toal skor 3
1.b . Istrumen
Sikap Sosial
|
N0.
|
INDIKATOR KETERCAPAIAN
|
ASPEK YANG DIUKUR
|
SKOR
|
|||
|
1
|
2
|
3
|
4
|
|||
|
1.
|
Menunjukkan sikap logis dan
kritis dalam menyelesaikan tugas atau masalah yang diberikan guru
|
1.
Kesungguhan peserta didik menyelesaikan tugas yang diberikan
guru.
2.
Ketepatan waktu penyelesaian tugas
3.
Kemauan mendengarkan dengan penuh perhatian
|
|
|
|
|
|
2.
|
Memiliki rasa ingin tahu
melalui bertanya kepada guru atau siswa lain tentang objek-objek disekitar
yang berkaitan dengan aturan permutasi (faktorial) pada topik peluang dan kombinatorik
|
1.
Keaktiifan siswa dalam bertanya
2.
Pertanyaan siswa sesuai dengan topik
3.
Kesungguhan siswa untuk mengetahui penyelesaian
topik
|
|
|
|
|
|
3.
|
Menunjukkan rasa percaya
diri dalam mengomunikasikan hasil-hasil tugas yang diberikan.
|
1.
Mampu
menjalin kerjasama dengan orang lain
2.
Menempatkan diri dengan baik dalam berbagai situasi
3.
Aktif dalam diskusi di kelas
|
|
|
|
|
Rubrik Penskoran : Kriteria
Penskoran:
4 = Sangat baik A = Total skor 10 – 12
3 = Baik B
= Total skor 7 – 9
2 = Cukup C
= Total skor 4 – 6
1 = Kurang D
= Toal skor 3
1.
Instrumen Penilaian
Pengetahuan
|
NO.
|
TOPIK / KOMPETENSI DASAR (KD)
|
INDIKATOR PENCAPAIAN KOMPETENSI
|
ASPEK KOGNITIF
|
INSTRUMEN SOAL
|
BENTUK SOAL
|
NO. SOAL
|
KUNCI JAWABAN
|
TINGKAT KESUKARAN
|
|
1.
|
Peluang dan Kombinatorik / mendeskripsikan dan
menerapkan berbagai aturan permutasi (faktorial) melalui
diagram atau cara lain
|
Mencontohkan aturan permutasi (faktorial) melalui
beberapa contoh nyata
|
C1
|
Dari percobaan yang telah anda lakukan , coba
anda sebutkan minimal 3 contoh penerapan aturan permutasi (faktorial) yang pernah
anda temui di lingkungan anda!
|
Uraian tidak tersetruktur
|
4
|
Proses pencampuran cat, pemilihan
RT dan RW, pemilihan presiden , pemilihan topi dan dasi
|
Mudah
|
|
2.
|
|
Menerapkan aturan permutasi (faktorial)
melalui beberapa contoh nyata
|
C3
|
Dengan menggunakan media 1, yang telah disediakan , coba anda hitung susunan tempat duduk yang bisa di susun!
|
Uraian tersetruktur
|
1
|
120 susunan
|
Sedang
|
|
3
|
|
Menerapkan aturan permutasi (faktorial)
melalui beberapa contoh nyata
|
C3
|
Dengan menggunakan media 2, yang telah disediakan , coba anda hitung susunan tempat duduk yang bisa di susun dari
media yang ada!
|
Uraian tersetruktur
|
2
|
120 susunan
|
sedang
|
|
4
|
|
Menerapkan aturan permutasi (faktorial)
melalui beberapa contoh nyata
|
C3
|
Dengan menggunakan media 2, yang telah disediakan , coba anda hitung susunan tempat duduk yang bisa di susun jika
salah satu kursi telah di duduki siswa !
|
Uraian tersetruktur
|
3
|
12 susunan
|
sedang
|
|
5
|
|
Mengaplikasikankan aturan permutasi (faktorial)
melalui pembuatan
rumus matematika untuk aturan permutasi
|
C4
|
Dengan mengamati 3 kasus
tersebut, coba anda buat rumus matematika untuk kasus tersebut !
|
Uraian tersetruktur
|
5
|
    |
Sukar
|
|
NO.
|
ASPEK YANG DIUKUR
|
SKOR
|
|
1.
|
Jawaban lengkap dan kritis
|
5
|
|
2.
|
Jawaban lengkap
|
4
|
|
3.
|
Jawaban hampir lengkap
|
3
|
|
4.
|
Jawaban kurang lengkap
|
2
|
|
5.
|
Jawaban tidak lengkap
|
1
|
|
6.
|
Tidak ada jawaban
|
0
|
|
|
Skor Total
|
10
|
|
A. INSTRUMEN PENILAIAN
KETERAMPILAN
|
NO.
|
INDIKATOR KETERCAPAIAN
|
SKOR
|
||
|
1
|
2
|
3
|
||
|
1.
|
Keterampilan
mendeskripsikan dan menerapkan konsep aturan permutasi
|
|
|
|
|
2.
|
Keterampilan membuat Rumus Permutasi
| |||
Rubrik Pensekoran :
1 =
Kurang terampil jika sama sekali
tidak mendeskripsikan
dan menerapkan
serta membuat rumus untuk aturan
permutasi (faktorial);
2 = Terampil
jika menunjukkan sudah ada usaha untuk
mendeskripsikan dan menerapkan serta membuat rumus
aturan permutasi (faktorial) tetapi belum
tepat;
3 = Sangat
terampil jika menunjukkan adanya usaha untuk
mendeskripsikan dan menerapkan serta membuat rumus
dengan tepat.
Kriteria penskoran :
A = total skor 5 – 6
B = total skor 3 – 4
C = total skor 2 – 3
D = total skor 2
LEMBAR AKTIVITAS SISWA
( LAS )
Satuan
Pendidikan : SMK
Mata
Pelajaran : Matematika
Kelas : XII
Kompetensi dasar : Mendeskripsikan konsep ruang sampel
dan menentukan
peluang suatu kejadian dalam suatu percobaan
Indikator : Menghitung Permutasi dalam suatu
percobaan
Matematika : Peluang dan Kombinatorik
Waktu :1 JP / 10 ‘
 |
|||
 |
|||
MEDIA 1
| |
MEDIA 2
| |
PETUNJUK : untuk mengerjakan LAS ini, ikuti
instruksi guru!
Dengan menggunakan media di atas, amati
masalah dibawah ini , kemudian jawablah permasalahan di bawah ini, dan
simpulkan !
KASUS 1 :
“Siswa diberi kursi 5, jumlah siswa ada 5 orang. Siswa diminta untuk
menghitung berapa banyak posisi duduk siswa
?”
KASUS 2 :
“Siswa diberi kursi 3, jumlah siswa ada 5 orang. Siswa diminta untuk
menghitung berapa banyak posisi duduk siswa
?”
KASUS 3 :
“Siswa diberi kursi 3,
jumlah siswa ada 5 orang. Siswa A sudah pasti duduk dikursi 1. Siswa diminta
untuk menghitung berapa banyak posisi duduk yang bisa terjadi ?”
bagus. ijin copy ya
BalasHapus